*Rebusi / letnja zanimacija

1.

2.                       

3.

4.

                                   

5.

6.

                                         

7.

8.

                                  

REŠENJA

*Прелепа порука родитељима!

Želim da me saslušaš bez osuđivanja. 

Želim tvoje mišljenje, a ne tvoj savet.

Želim da mi veruješ bez ikakvih očekivanja.

Želim da mi pomogneš, a ne da odlučuješ umesto mene.

Želim da brineš o meni, a da me ne gušiš.

ŽELIM DA VIDIŠ MENE, A NE SEBE U MENI.

Želim da me zagrliš, a ne da me udaviš.

Želim da me ohrabruješ, a ne da me opterećuješ.

Želim da me podržavaš, ali bez crnih slutnji.

Želim da me zaštitiš bez laži.

Želim da mi se približiš bez nametanja. 

Želim da znaš sve što ne voliš o meni, a ipak da to prihvatiš bez želje da me menjaš. 

Želim da znaš da svakoga dana možeš računati na mene…

Bezuslovno.

(Horhe Bukaj)

*Учимо кроз игру - математика

,,Skromnost nije za svakoga. Ona lepo stoji samo onima koji bi imali zbog čega biti neskromni.'' Duško Radović

Ако желите да преузмете или одштампате, кликните 

ОВДЕ

Ако неки документ са  Sky Drive желите да преузмете на свој рачунар, поступак је: 

- горе - лево кликнете на плави правоугаоник  FILE, а затим у падајућем менију бирате опцију  Save As,

- десно се отвара прозор у коме кликнете на Download. 

- лево - доле видећете како ваш рачунар преузима жељени документ.

*Учимо кроз игру - природа

,,Oni koji znaju da govore, govore kratko."(Dostojevski)

Ако желите да преузмете, кликните

ОВДЕ

Ако неки документ са  Sky Drive желите да преузмете на свој рачунар, поступак је: 

- горе - лево кликнете на плави правоугаоник  FILE, а затим у падајућем менију бирате опцију  Save As,

- десно се отвара прозор у коме кликнете на Download. 

- лево - доле видећете како ваш рачунар преузима жељени документ.

*Jednaki razlomci, skraćivanje i proširivanje

ИЗВОР:   Jednaki razlomci, skraćivanje i proširivanje Pogledajmo sledeću sliku. Koji deo kruga je na slici obojen plavom bojom? Tako je, odgovor je Ali, šta ako prethodnu sliku nacrtamo malo drugačije? Koji je sada deo kruga obojen plavom bojom? Krug je podeljen na 4 dela, a 2 su obojena plavo. Dakle odgovor je Međutim, i na jednoj i na drugoj slici je ISTI deo kruga plavo obojen, pa zaključujemo da je Slično je i u sledećem primeru Dakle, postoje razlomci koji različito izgledaju, ali su u stvari jednaki. Ali, kako mi da znamo kada razlomci jesu, a kada nisu jednaki? U tome će nam pomoći sledeće pravilo: AKO BROJILAC I IMENILAC POMNOŽIMO ILI PODELIMO ISTIM BROJEM, RAZLOMAK SE NEĆE PROMENITI (OSTAĆE ISTI). Evo kako ovo pravilo primenjujemo. Videli smo da je Ako primenimo prethodno pravilo, imamo Ovaj postupak se zove PROŠIRIVANJE razlomka. Slično Možemo da uradimo i sledeće: Ovaj postupak se zove SKRAĆIVANJE razlomka. Postupak skraćivanja se u matematici često koristi, a evo i zašto. Pogledajte, na primer, razlomak Ako bi hteli to da nacrtamo, naš krug bi trebali da podelimo na 800 delova, što ne verujem da bi iko od vas uspeo da uradi. Međutim, ako primenimo pravilo skraćivanja razlomaka, stvar je mnogo jednostavnija. Pogledajte! Sad nam je mnogo lakše da nacrtamo Pogledajte sada sledeće razlomke Da li su oni jednaki? Da bi odgovorili na ovo pitanje, razmislite da li možda prvi razlomak možemo nekako da skratimo da bi dobili drugi razlomak. U ovom slučaju je lako Dakle, ako prvi razlomak skratimo sa 3, dobićemo drugi razlomak, pa je Ali, nije uvek tako očigledno da su dva razlomka jednaka. Zato postoji jedno pravilo, tzv. unakrsno množenje, pomoću koga možemo da ustanovimo da li su dva razlomka jednaka. Evo kako se ono primenjuje. Na primer, hajde da proverimo da li su jednaki razlomci Primenimo pravilo unakrsnog množenja Dakle ova dva razlomka su jednaka. Evo još jednog primera Kako ova poslednja jednakost nije tačna, nisu ni naši razlomci jednaki. autor: Vesna Šatev

*Упоређивање разломака

,,Ako odustanete od pobede, a da nikada ranije niste pobedjivali, ostacete ono sto ste i ranije bili- gubitnik. - Skot Pek"

ИЗВОР:  Koji je razlomak veći?

Videli smo da među razlomcima ima onih koji su jednaki. Ali ako dva razlomka nisu jednaka, da li možemo nekako da odredimo koji je veći, a koji manji? Hajde da probamo da odredimo koji je razlomak veći

Poslužićemo se slikom:

Vidimo da je kod drugog kruga veći deo obojen plavom bojom, pa znači

Dakle, važi pravilo:
AKO RAZLOMCI IMAJU ISTI IMENILAC, VEĆI JE ONAJ RAZLOMAK KOJI IMA VEĆI BROJILAC.

Nije baš mnogo teško, zar ne ?

Slično je i sa sledeća dva razlomka

Imenilac 9 je isti za oba razlomka, a drugi razlomak ima veći brojilac (4>2), pa je drugi razlomak veći od prvog, tj.

Pogledajte sada sledeća dva razlomka:

Koji je veći?

Kako je 10>4, možda ćete u brzini pomisliti da je drugi razlomak veći od prvog, ali to baš i nije tačno. Zašto? Pa, hajde da razmislimo šta u stvari predstavlja imenilac. To je broj delova na koji je krug podeljen. Ako broj podelimo na VEĆI broj delova, svaki taj deo je  MANJI. To ilustruje sledeća slika

Probajte da razmišljate ovako: ako je naš krug, recimo, pica, da li bi više voleli da je podelite na četvoro ljudi ili na desetoro. Što je više ljudi koji jedu jednu picu, svako će pojesti manji deo.

Kada ovo znamo, možemo da odgovorimo

Dakle, važi pravilo:
AKO RAZLOMCI IMAJU ISTI BROJILAC, VEĆI JE ONAJ RAZLOMAK KOJI IMA MANJI IMENILAC.

Sada nam je lako da odredimo koji je razlomak veći

Zapamtite, da bi našli veći razlomak, tražimo manji imenilac. Kako je 5 manje od 9, to je prvi razlomak veći od drugog, tj.

Do sada je bilo lako. A šta ćemo sam sledeća dva razlomka

Sada ne možemo da primenimo ni jedno od naša dva pravila, jer ovi razlomci nemaju iste ni imenioce ni brojioce. Međutim, mi znamo da skraćujemo i proširujemo razlomke, zar ne? Pa hajde onda da proširimo prvi razlomak, da bi dobili isti imenilac kao kod drugog (6).

Sada lako upoređujemo

Slično je i sa sledeća dva razlomka.

Samo ovde ne možemo proširivanjem prvog da dobijemo imenilac kao kod drugog razlomka. Ali možemo da proširimo oba razlomka da bi dobili zajednički imenilac. Za to će nam poslužiti NZS - najmanji zajednički sadržalac imenilaca  naših razlomaka, tj NZS(3,4). Kako je NZS(3,4)=12, mi ćemo i jedan i drugi razlomak da proširimo da bi dobili imenilac 12.

Sada upoređujemo

autor: Vesna Šatev