*Упоређивање разломака

,,Ako odustanete od pobede, a da nikada ranije niste pobedjivali, ostacete ono sto ste i ranije bili- gubitnik. - Skot Pek"

ИЗВОР:  Koji je razlomak veći?

Videli smo da među razlomcima ima onih koji su jednaki. Ali ako dva razlomka nisu jednaka, da li možemo nekako da odredimo koji je veći, a koji manji? Hajde da probamo da odredimo koji je razlomak veći

Poslužićemo se slikom:

Vidimo da je kod drugog kruga veći deo obojen plavom bojom, pa znači

Dakle, važi pravilo:
AKO RAZLOMCI IMAJU ISTI IMENILAC, VEĆI JE ONAJ RAZLOMAK KOJI IMA VEĆI BROJILAC.

Nije baš mnogo teško, zar ne ?

Slično je i sa sledeća dva razlomka

Imenilac 9 je isti za oba razlomka, a drugi razlomak ima veći brojilac (4>2), pa je drugi razlomak veći od prvog, tj.

Pogledajte sada sledeća dva razlomka:

Koji je veći?

Kako je 10>4, možda ćete u brzini pomisliti da je drugi razlomak veći od prvog, ali to baš i nije tačno. Zašto? Pa, hajde da razmislimo šta u stvari predstavlja imenilac. To je broj delova na koji je krug podeljen. Ako broj podelimo na VEĆI broj delova, svaki taj deo je  MANJI. To ilustruje sledeća slika

Probajte da razmišljate ovako: ako je naš krug, recimo, pica, da li bi više voleli da je podelite na četvoro ljudi ili na desetoro. Što je više ljudi koji jedu jednu picu, svako će pojesti manji deo.

Kada ovo znamo, možemo da odgovorimo

Dakle, važi pravilo:
AKO RAZLOMCI IMAJU ISTI BROJILAC, VEĆI JE ONAJ RAZLOMAK KOJI IMA MANJI IMENILAC.

Sada nam je lako da odredimo koji je razlomak veći

Zapamtite, da bi našli veći razlomak, tražimo manji imenilac. Kako je 5 manje od 9, to je prvi razlomak veći od drugog, tj.

Do sada je bilo lako. A šta ćemo sam sledeća dva razlomka

Sada ne možemo da primenimo ni jedno od naša dva pravila, jer ovi razlomci nemaju iste ni imenioce ni brojioce. Međutim, mi znamo da skraćujemo i proširujemo razlomke, zar ne? Pa hajde onda da proširimo prvi razlomak, da bi dobili isti imenilac kao kod drugog (6).

Sada lako upoređujemo

Slično je i sa sledeća dva razlomka.

Samo ovde ne možemo proširivanjem prvog da dobijemo imenilac kao kod drugog razlomka. Ali možemo da proširimo oba razlomka da bi dobili zajednički imenilac. Za to će nam poslužiti NZS - najmanji zajednički sadržalac imenilaca  naših razlomaka, tj NZS(3,4). Kako je NZS(3,4)=12, mi ćemo i jedan i drugi razlomak da proširimo da bi dobili imenilac 12.

Sada upoređujemo

autor: Vesna Šatev