субота, 3. август 2013.

*Rebusi / letnja zanimacija

1.


2.                       



3.



4.
                                   


5.



6.
                                         



7.



8.
                                  





*Прелепа порука родитељима!

Želim da me saslušaš bez osuđivanja. 
Želim tvoje mišljenje, a ne tvoj savet.
Želim da mi veruješ bez ikakvih očekivanja.
Želim da mi pomogneš, a ne da odlučuješ umesto mene.
Želim da brineš o meni, a da me ne gušiš.
ŽELIM DA VIDIŠ MENE, A NE SEBE U MENI.
Želim da me zagrliš, a ne da me udaviš.
Želim da me ohrabruješ, a ne da me opterećuješ.
Želim da me podržavaš, ali bez crnih slutnji.
Želim da me zaštitiš bez laži.
Želim da mi se približiš bez nametanja. 
Želim da znaš sve što ne voliš o meni, a ipak da to prihvatiš bez želje da me menjaš. 
Želim da znaš da svakoga dana možeš računati na mene…
Bezuslovno.
(Horhe Bukaj)

*Учимо кроз игру - математика

,,Skromnost nije za svakoga. Ona lepo stoji samo onima koji bi imali zbog čega biti neskromni.'' Duško Radović


Ако желите да преузмете или одштампате, кликните 

Ако неки документ са  Sky Drive желите да преузмете на свој рачунар, поступак је: 
- горе - лево кликнете на плави правоугаоник  FILE, а затим у падајућем менију бирате опцију  Save As,
- десно се отвара прозор у коме кликнете на Download. 
- лево - доле видећете како ваш рачунар преузима жељени документ.

*Учимо кроз игру - природа

,,Oni koji znaju da govore, govore kratko."(Dostojevski)

Ако желите да преузмете, кликните


Ако неки документ са  Sky Drive желите да преузмете на свој рачунар, поступак је: 
- горе - лево кликнете на плави правоугаоник  FILE, а затим у падајућем менију бирате опцију  Save As,
- десно се отвара прозор у коме кликнете на Download. 
- лево - доле видећете како ваш рачунар преузима жељени документ.

*Jednaki razlomci, skraćivanje i proširivanje

ИЗВОР:   Jednaki razlomci, skraćivanje i proširivanje
Pogledajmo sledeću sliku.

12plav.gif (1321 bytes)

Koji deo kruga je na slici obojen plavom bojom? Tako je, odgovor je


Ali, šta ako prethodnu sliku nacrtamo malo drugačije?
Koji je sada deo kruga obojen plavom bojom? Krug je podeljen na 4 dela, a 2 su obojena plavo. Dakle odgovor je
Međutim, i na jednoj i na drugoj slici je ISTI deo kruga plavo obojen, pa zaključujemo da je
Slično je i u sledećem primeru
Dakle, postoje razlomci koji različito izgledaju, ali su u stvari jednaki. Ali, kako mi da znamo kada razlomci jesu, a kada nisu jednaki? U tome će nam pomoći sledeće pravilo:
AKO BROJILAC I IMENILAC POMNOŽIMO ILI PODELIMO ISTIM BROJEM, RAZLOMAK SE NEĆE PROMENITI (OSTAĆE ISTI).
Evo kako ovo pravilo primenjujemo. Videli smo da je
Ako primenimo prethodno pravilo, imamo
Ovaj postupak se zove PROŠIRIVANJE razlomka. Slično
Možemo da uradimo i sledeće:
Ovaj postupak se zove SKRAĆIVANJE razlomka. Postupak skraćivanja se u matematici često koristi, a evo i zašto. Pogledajte, na primer, razlomak
Ako bi hteli to da nacrtamo, naš krug bi trebali da podelimo na 800 delova, što ne verujem da bi iko od vas uspeo da uradi. Međutim, ako primenimo pravilo skraćivanja razlomaka, stvar je mnogo jednostavnija. Pogledajte!
Sad nam je mnogo lakše da nacrtamo
Pogledajte sada sledeće razlomke
Da li su oni jednaki? Da bi odgovorili na ovo pitanje, razmislite da li možda prvi razlomak možemo nekako da skratimo da bi dobili drugi razlomak. U ovom slučaju je lako
Dakle, ako prvi razlomak skratimo sa 3, dobićemo drugi razlomak, pa je
Ali, nije uvek tako očigledno da su dva razlomka jednaka. Zato postoji jedno pravilo, tzv. unakrsno množenje, pomoću koga možemo da ustanovimo da li su dva razlomka jednaka. Evo kako se ono primenjuje.
Na primer, hajde da proverimo da li su jednaki razlomci
Primenimo pravilo unakrsnog množenja
Dakle ova dva razlomka su jednaka.
Evo još jednog primera
Kako ova poslednja jednakost nije tačna, nisu ni naši razlomci jednaki.

autor: Vesna Šatev

*Упоређивање разломака

,,Ako odustanete od pobede, a da nikada ranije niste pobedjivali, ostacete ono sto ste i ranije bili- gubitnik. - Skot Pek"


Videli smo da među razlomcima ima onih koji su jednaki. Ali ako dva razlomka nisu jednaka, da li možemo nekako da odredimo koji je veći, a koji manji? Hajde da probamo da odredimo koji je razlomak veći
Poslužićemo se slikom:
Vidimo da je kod drugog kruga veći deo obojen plavom bojom, pa znači
Dakle, važi pravilo:
AKO RAZLOMCI IMAJU ISTI IMENILAC, VEĆI JE ONAJ RAZLOMAK KOJI IMA VEĆI BROJILAC.
Nije baš mnogo teško, zar ne ?
Slično je i sa sledeća dva razlomka
Imenilac 9 je isti za oba razlomka, a drugi razlomak ima veći brojilac (4>2), pa je drugi razlomak veći od prvog, tj.
Pogledajte sada sledeća dva razlomka:
Koji je veći?
Kako je 10>4, možda ćete u brzini pomisliti da je drugi razlomak veći od prvog, ali to baš i nije tačno. Zašto? Pa, hajde da razmislimo šta u stvari predstavlja imenilac. To je broj delova na koji je krug podeljen. Ako broj podelimo na VEĆI broj delova, svaki taj deo je  MANJI. To ilustruje sledeća slika
Probajte da razmišljate ovako: ako je naš krug, recimo, pica, da li bi više voleli da je podelite na četvoro ljudi ili na desetoro. Što je više ljudi koji jedu jednu picu, svako će pojesti manji deo.
Kada ovo znamo, možemo da odgovorimo
Dakle, važi pravilo:
AKO RAZLOMCI IMAJU ISTI BROJILAC, VEĆI JE ONAJ RAZLOMAK KOJI IMA MANJI IMENILAC.
Sada nam je lako da odredimo koji je razlomak veći
Zapamtite, da bi našli veći razlomak, tražimo manji imenilac. Kako je 5 manje od 9, to je prvi razlomak veći od drugog, tj.
Do sada je bilo lako. A šta ćemo sam sledeća dva razlomka
Sada ne možemo da primenimo ni jedno od naša dva pravila, jer ovi razlomci nemaju iste ni imenioce ni brojioce. Međutim, mi znamo da skraćujemo i proširujemo razlomke, zar ne? Pa hajde onda da proširimo prvi razlomak, da bi dobili isti imenilac kao kod drugog (6).
Sada lako upoređujemo
Slično je i sa sledeća dva razlomka.
Samo ovde ne možemo proširivanjem prvog da dobijemo imenilac kao kod drugog razlomka. Ali možemo da proširimo oba razlomka da bi dobili zajednički imenilac. Za to će nam poslužiti NZS - najmanji zajednički sadržalac imenilaca  naših razlomaka, tj NZS(3,4). Kako je NZS(3,4)=12, mi ćemo i jedan i drugi razlomak da proširimo da bi dobili imenilac 12.
Sada upoređujemo

autor: Vesna Šatev